Die EU-Erweiterung von 2004 wurde bereits vor der Präsidentschaft Cox‘ auf den Weg gebracht. In seiner Amtszeit sollte sie schließlich abgeschlossen werden. Die Europäischen Union bekam zehn neue Mitgliedstaaten: Estland, Lettland, Litauen, Malta, Polen, die Slowakei, Slowenien, die Tschechische Republik, Ungarn und Zypern. Diese bisher größte Erweiterung der EU war geprägt von den Schwierigkeiten, die die damit einhergehende EU-Reform mit sich brachte. Doch sie war auch – in Cox‘ Worten – die perfekte Herausforderung und läutete eine neue Phase der europäischen Einigung ein.
„Dies ist eine spannende und herausfordernde Zeit für die europäische Politik. Anfang des Jahres haben wir die erfolgreiche Umstellung auf den Euro erlebt. Gegen Ende des Jahres werden wir vor der historischen Herausforderung stehen, die den Kontinent umspannende Erweiterung der Europäischen Union politische Realität werden zu lassen.“
Pressemitteilung: „Pat Cox elected President“ (Pat Cox zum Präsidenten gewählt, 15. Januar 2002 (PDF auf Englisch)
Andere Fragen, die während seiner Amtszeit aufkamen, wurden letztlich im Licht der Erweiterung betrachtet. Cox war bewusst, wie wichtig es war, der Bevölkerung und den zukünftigen Mitgliedstaaten die Botschaft der EU näherzubringen und sie in die Welt hinauszutragen. Das Thema Kommunikation ging er als Präsident praktisch an: In Irland mischte er sich unter die Leute, um für die Volksabstimmung über den Vertrag von Nizza zu werben, neue Mitgliedstaaten besuchte Cox noch vor ihrem Beitritt und die Beziehungen zu den Westbalkanstaaten pflegte er ebenfalls.
Auch sein Programm für die institutionelle Reform war von der Erweiterung 2004 geprägt. Der Vertrag von Nizza – die politische Grundlage der EU-Erweiterung – verlangte Cox viel ab. Er setzte alles daran, sowohl zwischen den Mitgliedstaaten als auch innerstaatlich politischen Konsens zu erreichen. Irland hatte nämlich den Vertrag in einer Volksabstimmung im Jahr 2001 abgelehnt. Ebenfalls in diesen Kontext gehören der Konvent über die Zukunft Europas, der vorgeschlagene Verfassungsvertrag, die Regierungskonferenz von 2003 und die Reformen des Abgeordnetenstatuts. All das wurde von der EU-Erweiterung beeinflusst, auch wenn es natürlich darüber hinausging.
Die „Chemie der Zustimmung“, wie Cox es nennt, war die treibende Kraft, die in seiner Amtszeit die drei großen Bereiche Erweiterung, Kommunikation und institutionelle Reform voranbrachte.